Matemática básica Ejemplos

$t = \frac{- 20 - \sqrt{20^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

Paso 1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot 7$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 64 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

Paso 1.2.2

Multiplica $64$ por $7$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 448}}{2 (- 16)}$

Paso 1.3

Suma $400$ y $448$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{848}}{2 (- 16)}$

Paso 1.4

Reescribe $848$ como $4^{2} \cdot 53$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $848$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{16 (53)}}{2 (- 16)}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$t = \frac{- 20 - \sqrt{4^{2} \cdot 53}}{2 (- 16)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$t = \frac{- 20 - (4 \sqrt{53})}{2 (- 16)}$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{2 (- 16)}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Multiplica $2$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $- 20 - 4 \sqrt{53}$ y $- 32$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $- 20$ .

$t = \frac{4 (- 5) - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

Paso 2.2.2

Factoriza $4$ de $- 4 \sqrt{53}$ .

$t = \frac{4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})}{- 32}$

Paso 2.2.3

Factoriza $4$ de $4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})$ .

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{- 32}$

Paso 2.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.4.1

Factoriza $4$ de $- 32$ .

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

Paso 2.2.4.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

Paso 2.2.4.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{- 5 - \sqrt{53}}{- 8}$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{- 5 - \sqrt{53}}{8}$

Paso 2.4

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$t = - \frac{- 1 (5) - \sqrt{53}}{8}$

Paso 2.5

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{53}$ .

$t = - \frac{- 1 (5) - (\sqrt{53})}{8}$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5) - (\sqrt{53})$ .

$t = - \frac{- 1 (5 + \sqrt{53})}{8}$

Paso 2.7

Simplifica la expresión.

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Paso 2.7.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - - \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Paso 2.7.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$t = 1 \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Paso 2.7.3

Multiplica $\frac{5 + \sqrt{53}}{8}$ por $1$ .

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

Forma decimal:

$t = 1.53501373 \dots$